72er-Regel-Rechner
Mit der 72er-Regel schätzt du in Sekunden ab, nach wie vielen Jahren sich dein Geld bei einem bestimmten Zins verdoppelt. Dieser Rechner zeigt dir nicht nur die schnelle Faustformel, sondern auch die mathematisch exakte Verdopplungszeit – und wie lange es bis zum Vierfachen, Achtfachen oder Sechzehnfachen deines Kapitals dauert.
10,2 Jahre
- 72er-Näherung (72 ÷ Zins)
- 10,3 Jahre
- Differenz zur Faustformel
- 0 Jahre
Vervielfachung deines Kapitals
| Faktor | Dauer | Endbetrag |
|---|---|---|
| ×2 | 10,2 Jahre | 20.000,00 € |
| ×4 | 20,5 Jahre | 40.000,00 € |
| ×8 | 30,7 Jahre | 80.000,00 € |
| ×16 | 41 Jahre | 160.000,00 € |
So wird gerechnet
Die 72er-Regel ist eine Faustformel: Du teilst die Zahl 72 durch den Zinssatz in Prozent und erhältst die ungefähre Verdopplungszeit.
Verdopplungszeit ≈ 72 ÷ Zinssatz (%)
Mathematisch exakt ergibt sich die Verdopplungszeit dagegen aus dem Logarithmus, weil das Kapital durch den Zinseszins exponentiell wächst:
Verdopplungszeit = ln(2) ÷ ln(1 + Zinssatz ÷ 100)
Da sich die Zeiten bei Zinseszins linear vervielfachen, braucht das Kapital für das Vierfache genau die doppelte, für das Achtfache die dreifache und für das Sechzehnfache die vierfache Verdopplungszeit. Genau diese Werte stehen in der Tabelle ×2/×4/×8/×16.
Rechenbeispiel
Du legst 10.000 € zu 6 % Rendite p.a. an. Die 72er-Regel liefert 72 ÷ 6 = 12 Jahre. Exakt sind es ln(2) ÷ ln(1,06) ≈11,9 Jahre – die Faustformel überschätzt also nur um rund einen Monat. Nach gut 12 Jahren sind aus den 10.000 € rund 20.000 €, nach knapp 24 Jahren 40.000 € und nach etwa 36 Jahren 80.000 € geworden – allein durch Zinseszins, ohne weitere Einzahlung.
Häufige Fragen
- Was ist die 72er-Regel?
- Die 72er-Regel ist eine Faustformel, mit der du die Verdopplungszeit einer Geldanlage im Kopf abschätzen kannst: Du teilst die Zahl 72 durch den jährlichen Zinssatz in Prozent. Bei 6 % Rendite ergibt das 72 ÷ 6 = 12 Jahre, bis sich dein Kapital durch Zinseszins verdoppelt hat.
- Wie genau ist die 72er-Regel?
- Im typischen Renditebereich von etwa 6 bis 10 % p.a. ist die Regel sehr genau – die Abweichung zur exakten Verdopplungszeit liegt dort meist unter einem Zehntel Jahr. Bei sehr niedrigen Zinsen (z. B. 1 %) überschätzt die Faustformel die Dauer etwas, bei sehr hohen Zinsen unterschätzt sie sie. Für eine schnelle Kopfrechnung ist sie aber praktisch immer ausreichend.
- Warum funktioniert die 72er-Regel überhaupt?
- Sie ist eine Vereinfachung der exakten Logarithmus-Formel ln(2) ÷ ln(1 + Zins). Mathematisch wäre streng genommen die Zahl 69,3 korrekt (≈ ln(2) × 100). Die 72 wird stattdessen genommen, weil sie sich durch viele gängige Zinssätze (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12) glatt teilen lässt und im üblichen Renditebereich die bessere Näherung liefert. Treiber dahinter ist immer der Zinseszins: Erträge werden mitverzinst, wodurch das Kapital exponentiell statt linear wächst.
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